2.行列式的计算及应用

2.7给一个方程组,判断其解的情况

方程组D≠0D=0
齐次只有一组零解有零解与非零解
非齐次只有一组非零解有多个解或无解

3.矩阵的运算(上)

3.1矩阵加减

矩阵加减
减与加类似。

3.2矩阵相乘


矩阵相乘
矩阵相乘
需要记下六种情况:

六种情况
3、4、5、6重点
3、4、5、6重点

3.3矩阵取行列式

矩阵取行列式

4.矩阵的运算(下)

4.1涉及到转置的题目

涉及到转置的题目

4.2证明矩阵可逆

证明矩阵可逆

4.3求逆矩阵

  • 证明逆矩阵存在
  • 计算矩阵的余子式
  • 求矩阵的伴随矩阵
  • 利用公式求逆矩阵

公式

4.4利用A·A^{-1}=E或A^-{1}·A=E计算

利用A·A^{-1}=E或A^-{1}·A=E计算

4.5利用A·A=|A|E或A·A=|A|E计算

利用A·A*=|A|E或A*·A=|A|E计算

4.6求矩阵的秩


适用条件
求矩阵的秩
求矩阵的秩

4.7已知矩阵的秩,求矩阵里的未知数

已知矩阵的秩,求矩阵里的未知数

5.向量组和线性空间

5.1求二次型对应的系数矩阵

6.解方程组

6.1判断方程组解的情况

  • 齐次

齐次

  • 非齐次无解

非齐次无解

  • 非齐次有解

非齐次有解

6.2解方程组

解方程组步骤(非齐次)

  1. 求增广矩阵的秩
  2. 根据秩变换矩阵
  3. 将矩阵变回方程组
  4. 设n个未知数,k...(n=未知数个数-秩)
  5. 将方程组整理成标准形式,再用未知数代替倒数的x
  6. 提取常数项与x的系数,即得结果

解方程组
解方程组
齐次

  • 将常数项全部变为零,有的直接省略不写

齐次

6.3求方程组的通解、特解、基础解系

  • 通解为带k的
  • 一个特解一般令k等于0
  • 基础解系将k变为n...

求方程组的通解、特解、基础解系

6.4已知某方程组的多个特解,求某齐次方程组的通解

Last modification:July 4th, 2020 at 09:54 am
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